Лабораторная работа

Тема: Изучение баллистического движения с помощью интерактивной модели
Дисциплина: Физика · 9–11 классы (ФГОС)

1. Цель работы

Исследовать зависимость дальности и времени полёта тела, брошенного под углом к горизонту, от начальной скорости и угла бросания. Экспериментально проверить формулы кинематики для баллистического движения.

2. Оборудование

Персональный компьютер (или смартфон) с современным браузером;
Интерактивная модель «Баллистический бросок» (встроена в работу);
Калькулятор (или приложение для вычислений).

3. Краткая теория

Движение тела, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью v₀, можно разложить на две независимые составляющие:

по горизонтали — равномерное движение со скоростью v_x = v₀ · cos α;
по вертикали — равноускоренное движение с ускорением g = 9,8 м/с², направленным вниз.

Основные расчётные формулы (при старте с высоты h₀ = 0):

Время полёта: T = 2·v₀·sin α / g

Дальность полёта: L = v₀²·sin 2α / g

Максимальная высота: H_max = (v₀·sin α)² / (2g)

В ходе работы вы будете изменять параметры v₀ и α, фиксировать полученные на модели значения дальности, времени и высоты, а затем сравнивать их с теоретическими расчётами.

4. Интерактивная модель

Управляйте ползунками «Угол» и «Скорость», затем нажимайте кнопку «Запуск». На холсте отобразится траектория полёта, а в строке состояния появятся значения дальности, времени и максимальной высоты, рассчитанные моделью.

Модель баллистического броска

Угол 45° Скорость 30 м/с

5. Ход работы

Задание 1. Исследование зависимости дальности полёта от угла бросания (при постоянной скорости).
Установите начальную скорость v₀ = 30 м/с. Меняйте угол α от 15° до 75° с шагом 15° (или более мелким). Для каждого угла запустите модель и запишите дальность L и время T в таблицу 1.

**Таблица 1.** Зависимость дальности и времени от угла (v₀ = 30 м/с)
α, °	L_опыт, м	T_опыт, с	L_теор, м	Отклонение, %
15
30
45
60
75

Задание 2. Исследование зависимости дальности от начальной скорости (при постоянном угле).
Установите угол α = 45°. Меняйте скорость от 15 до 45 м/с с шагом 10 м/с. Для каждого значения скорости запишите дальность L и время T в таблицу 2.

**Таблица 2.** Зависимость дальности и времени от начальной скорости (α = 45°)
v₀, м/с	L_опыт, м	T_опыт, с	L_теор, м	Отклонение, %
15
25
35
45

Задание 3. Проверьте соотношение между углами, дающими одинаковую дальность (например, 30° и 60°). Сравните значения дальности при одинаковой скорости. Сделайте вывод.

6. Дополнительные задания (по выбору)

Для угла 45° и скорости 30 м/с рассчитайте теоретические значения дальности и времени по формулам. Сравните с экспериментальными данными модели.
Определите, при каком угле дальность максимальна для заданной скорости. Подтвердите теоретически.
Постройте график зависимости дальности от угла (по данным таблицы 1).

7. Контрольные вопросы

Почему при угле 45° дальность полёта максимальна (при прочих равных условиях)?
Как изменится время полёта, если увеличить начальную скорость в 2 раза (при постоянном угле)? Ответ обоснуйте.
Зависит ли дальность полёта от массы тела? Почему?
Что произойдёт с траекторией, если угол бросания будет больше 90°? (Рассмотрите теоретически).
Оцените погрешность измерений в данной виртуальной модели. Какие факторы могут влиять на точность?

8. Вывод

Запишите здесь основные результаты работы: как зависят дальность и время полёта от угла и начальной скорости, подтвердились ли теоретические зависимости, укажите возможные причины отклонений.